Có 300 học sinh tham gia vào một trại hè. Biết rằng trong 3 học sinh bất kỳ thì có ít nhất một cặp không phải là bạn bè của nhau (quan hệ bạn bè là hai chiều).
a) Hỏi nếu như tồn tại 2 người có tổng số lượng bạn bè là 596 thì có bao nhiêu bộ 3 học sinh đôi một không là bạn bè của nhau trong trại hè?
b) Đánh số các học sinh theo thứ tự 1, 2, 3, ..., 300 và gọi \(x_i\) là số bạn của học sinh thứ \(i\)....
Đọc tiếp
Có 300 học sinh tham gia vào một trại hè. Biết rằng trong 3 học sinh bất kỳ thì có ít nhất một cặp không phải là bạn bè của nhau (quan hệ bạn bè là hai chiều).
a) Hỏi nếu như tồn tại 2 người có tổng số lượng bạn bè là 596 thì có bao nhiêu bộ 3 học sinh đôi một không là bạn bè của nhau trong trại hè?
b) Đánh số các học sinh theo thứ tự 1, 2, 3, ..., 300 và gọi \(x_i\) là số bạn của học sinh thứ \(i\). Biết rằng tồn tại số \(m\inℤ^+\) sao cho \(\left\{x_1,x_2,x_3,...,x_{300}\right\}=\left\{1,2,3,...,m\right\}\). Tìm giá trị lớn nhất có thể có của \(m\).
